Решение об отводе земли и начале строительства аэропорта Симферополь было принято в 1936 году Советом народных комиссаров Крымской АССР с последующим открытием авиалинии Симферополь-Москва. До начала Великой Отечественной войны аэропорт был связан регулярными воздушными линиями с Киевом, Харьковом и другими аэропортами. Полёты выполнялись на самолётах По-2.
В 1957 году было сдано в эксплуатацию здание аэровокзала, смонтировано светосигнальное оборудование на грунтовой взлётно-посадочной полосе (ВПП), поступили в эксплуатацию самолёты Ил-12 и Ил-14, вертолёты Ми-4. В 1960 году было завершено строительство бетонной ВПП, перрона и мест стоянок. Аэропорт начал круглосуточно принимать воздушные суда в сложных метеоусловиях, в том числе новые самолёты Ан-10 и Ил-18. В 1950—1960-х годах на самолётах Ан-2 выполнялись грузо-пассажирские рейсы в районные центры Крыма, а на вертолётах Ми-4 — в Ялту. Летом 1960 года была организована эскадрилья самолётов Ту-104. С 1964 года в аэропорту базировались также самолёты Ан-24.
В 1977 году было начато строительство второй ВПП, рассчитанной на приём всех типов самолётов (Ил-86, Ил-76, Ил-62, Ту-154). Эта ВПП была принята в эксплуатацию в 1982 году.
В конце 1980-х годов аэродром был подготовлен в качестве «Западного запасного аэродрома» для посадки космических кораблей «Буран». В рамках этих работ на аэродроме был развёрнут комплекс радиотехнических систем навигации, посадки, контроля траектории и управления воздушным движением «Вымпел», а к 1982 году была построена новая взлётно-посадочная полоса с нетипичной для аэропортов длиной в 3700 метров.
В начале 2000-х годов старая ВПП (размеры 2700×45 м, PCN 22/R/B/X/T, максимальный вес воздушного судна 98 т) была выведена из эксплуатации из-за её недостаточной длины и прочности, с тех пор она используется как рулёжная дорожка D длиной 2100 м (остальные 600 м непригодны для руления). Вторая ВПП (ныне эксплуатируемая) больше и прочнее (размеры 3701х60 м, PCN 53/R/B/X/T), что позволяет принимать широкий спектр воздушных судов.
В 2016 году начали строить новый терминал аэропорта. Проект нового аэровокзала под названием «Крымская волна» выбран из девяти претендентов ведущих архитекторов мира. Он спроектирован южнокорейской компанией Samoo Architects & Engineers.
Новый терминальный комплекс аэропорта «Симферополь» разместится на 78 тысячах квадратных метрах и будет обслуживать семь миллионов пассажиров в год, а в перспективе — и десять миллионов.
Перед терминалом будут построены гостиницы и бизнес-центры, а между ними появятся два дельтаобразных бассейна с каскадами фонтанов. Здесь будет транспортная развязка и все, что необходимо пассажирам и деловым людям.
Новый терминал будет построен в нескольких километрах от существующего аэровокзала, который активно реконструируют. К открытию «Крымской волны» будет отремонтирована старая взлетно-посадочная полоса, терминал расположится между ней и используемой сейчас.
